这里收集了一些数据结构的可视化交互动画以帮助理解那些抽象难懂的知识。 每个动画的右下角都有一个全屏按钮 稀疏矩阵转置：有序双下标法可视化 1. 初始化 2. 统计列频数 (num) 3. 计算起始位置 (cpot) 4. 搬运数据 5. 完成 上一步 下一步 重置 点击“下一步”开始演示... 源矩阵 M (三元组表) 行数: 6, 列数: 6, 非零元: 8 索引 行 (i) 列 (j) 值 (v) 辅助数组 num[]: 统计每列元素个数 cpot[]: 该列在目标表中的起始位置 目标矩阵 T (转置后) 行数: 6, 列数: 6, 非零元: 8 索引 行 (j) 列 (i) 值 (v)

基础概念 摘自Wikipedia： 佩特里网（英语：Petri net），又译为裴氏网、派翠网络，是对离散并行系统的数学表示。 佩特里网属于离散事件动态系统，是1960年代由卡尔·亚当·佩特里发明的[1]，适合于描述异步的、并发的计算机系统模型。 佩特里网既有严格的数学表述方式，也有直观的图形表达方式。 构成元素 一个佩特里网由以下几种基本元素构成： Place (库所)：表示系统的状态，通常用圆圈表示。 Transition (变迁)：表示系统中事件的发生，通常用矩形表示。 Token (标识)：表示系统中的资源或信息，通常用实心圆点表示，放置在库所中。 Arc (弧)：连接库所和变迁，表示它们之间的关系，通常用有向箭头表示。 ...

本页面主要用于记录期末复习纲要，方便复习。 本页面仅作为参考，不保证内容的准确性。 Generated by Gemini. 23《高等数学Ⅰ(2)》(理工)期末试卷一》知识点复习纲要 总览与复习策略建议： 这份试卷体现了对学生数学基础知识的全面掌握、概念理解的深度、计算能力的准确性以及解决实际（数学）问题的能力的综合考查。复习时，建议采取“点-线-面”结合的方式： 点： 掌握每一个核心定义、定理、公式。 线： 理解不同知识点之间的联系和推导，形成逻辑链条。 面： 将知识点放入整体框架中，理解其在数学体系中的地位和应用。 训练： 大量练习，提高计算熟练度和解题速度，并养成严谨的解题习惯。 一、向量代数与空间解析几何 （对应试卷：填...

计算几何基础 1.1 向量基本运算 向量的表示：$\vec v = (x, y)$ 向量的加法：$\vec v + \vec w = (x + x’, y + y’)$ 向量的减法：$\vec v - \vec w = (x - x’, y - y’)$ 向量的数乘：$k \vec v = (kx, ky)$ 向量的模：$|\vec v| = \sqrt{x^2 + y^2}$ 1.2 向量的点积 向量的点积：$\vec v \cdot \vec w = x \cdot x’ + y \cdot y'$ 向量的点积的几何意义：$\vec v \cdot \vec w = |\vec v| \cdot |\vec w| \cdot...

在学习排序算法的过程中，我们接触到了快速排序。 而快速排序的核心思想就是分治法。 分治法概述 设计思想 对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。这种算法设计策略叫做分治法。 分治法能解决的问题的主要特征： 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。 基本步骤 分治法通...

图 图的结构定义 图是由一个顶点集V和一个边集S组成的数据结构。 其中，V是顶点的集合，S是边的集合。 图的边有两种： 有向边：有向边是指从一个顶点指向另一个顶点的边。 有向图：有向图是指图中的边都是有向边的图。 无向边：无向边是指两个顶点之间没有方向的边。 无向图：无向图是指图中的边都是无向边的图。 Graph = (V, S) 而 R={VR} 度：和顶点v相关联的边的数目。 对于有向图来说，由于弧是有方向的，所以有入度和出度的概念： 入度：以顶点v为终点的边的数目。 出度：以顶点v为起点的边的数目。 路径 在图论中，路径是指连接图中两个或多个顶点的一系列边的序列。 更正式地说，从顶点 u 到顶点 v 的路径是一个顶点序列：...

C语言文件有两种储存类型 文本文件 储存量大 读写慢 便于对字符操作 存储格式：ASCII 二进制文件 储存小 速度快 便于存储中间结果 存储格式：二进制 文件系统 C语言中使用的磁盘文件系统有两大类 缓冲文件系统 特点是系统自动将文件的一部分内容读入内存，再由内存对文件进行操作。 非缓冲文件系统 特点是系统直接对文件进行操作。 文件的使用 在使用文件前，必须包含头文件<stdio.h> ANSI C为正在使用的每个文件分配了一个文件系统，该文件系统包含文件的有关信息。 类型为FILE的变量称为文件指针变量。 文件结构体如下： typedef struct{ short level;//缓冲区的当前级别 unsigned...

结构体 为什么要使用结构体？ 变量：内置数据类型，但是相对独立，缺乏联系 数组：可以存储多个变量，但是变量类型必须一致 想要存储类型不同但是互相之间关联的数据 结构体的声明 struct student{ char name[20]; char sex; int age; char job[40]; char address[40]; }; 结构体声明的一般形式： struct 结构体名{ 数据类型 成员变量名1; ... }; 结构体变量声明的一般形式： struct 结构体名 变量名; 也可以结合结构体声明和变量声明： struct student{ char name[20]; char sex; ... }stu1,...

树是一种数据结构。 树的概念 树的定义 树是n个结点的有限集合（记为T）。 形式化定义（二元组） 树：$T=(D,R)$。 $D$ 是包含n个结点的有限集合 $n>0$ 。 当n=0时，称该树为空树。 当n>0时，这n个结点中存在一个唯一结点作为树的根结点，其余结点可分为m个互不相交的有限集 $T_1,T_2,…,T_m$ ，其中每个集合本身又是一棵树，称为根的子树。 $R$ 是D上的一个关系，$R\subset D\times D$ 。 树的表示 逻辑表示法 即我们平时常见的树形图 文氏图表示法 凹入表示法 括号表示法 例如： A(B(D,E),C(F,G)) 树的基本术语 结点的度和树的度 树中一个结点的子树的个数称为该结点的...

串，及字符串，是由零个或多个字符组成的有限序列。一般记为： $$ S = ‘a_1a_2a_3…a_n’ (n>0)$$ 串是一种特殊的线性表，数据元素之间呈线性关系。 串的数据对象是字符的有限序列。 串的基本操作 StrAssign(&T, chars) 赋值操作，把串T赋值为chars StrCopy(&T, S) 复制操作，把串S复制给串T StrEmpty(S) 判空操作，若S为空串，则返回true，否则返回false StrLength(S) 求串长，返回串S的元素个数 ClearString(&S) 清空操作，将S清空 DestroyString(&S) 销毁串，将串S销毁 Concat(&T, S1, S2) 串联接，...